exists_mem_nhds — Mathlib

English

There exists n such that K_n contains a neighborhood of x in nhds x.

Русский

Для каждой точки x существует индекс n, для которого K_n содержит окрестность в nhds x.

LaTeX

$$$$\exists n, K_n \in \mathcal{N}(x).$$$$

Lean4

theorem exists_mem_nhds (x : X) : ∃ n, K n ∈ 𝓝 x :=
  by
  rcases K.exists_mem x with ⟨n, hn⟩
  exact ⟨n + 1, mem_interior_iff_mem_nhds.mp <| K.subset_interior_succ n hn⟩

Похожие утверждения