nonempty

Mathlib.Topology.Connected.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsConnected.nonempty

English

If a set is connected, then it is nonempty.

Русский

Если множество связано, то оно непусто.

LaTeX

$$$$ \\operatorname{IsConnected}(S) \\Rightarrow S \\neq \\varnothing. $$$$

Lean4

theorem nonempty {s : Set α} (h : IsConnected s) : s.Nonempty :=
  h.1

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru