isPreconnected

Mathlib.Topology.Connected.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Subsingleton.isPreconnected

← MathLib Explorer

English

A subsingleton set is preconnected.

Русский

Подмножество, состоящее из одной точки, предсоединено.

LaTeX

$$$$ \\text{If } s \\text{ is a subsingleton, then } \\operatorname{IsPreconnected}(s). $$$$

Lean4

theorem isPreconnected {s : Set α} (hs : s.Subsingleton) : IsPreconnected s :=
  hs.induction_on isPreconnected_empty fun _ => isPreconnected_singleton

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru