closure

Mathlib.Topology.Connected.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsConnected.closure

← MathLib Explorer

English

The closure of a connected set is connected.

Русский

Замыкание связного множества также является связным.

LaTeX

$$$\\mathrm{IsConnected}(s) \\Rightarrow \\mathrm{IsConnected}(\\overline{s})$$$

Lean4

/-- The closure of a connected set is connected as well. -/
protected theorem closure {s : Set α} (H : IsConnected s) : IsConnected (closure s) :=
  IsConnected.subset_closure H subset_closure <| Subset.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru