prod

Mathlib.Topology.Connected.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsConnected.prod

← MathLib Explorer

English

The product of connected sets is connected.

Русский

Произведение связных множеств связано.

LaTeX

$$$\\mathrm{IsConnected}(s) \\land \\mathrm{IsConnected}(t) \\Rightarrow \\mathrm{IsConnected}(s \\times t)$$$

Lean4

theorem prod [TopologicalSpace β] {s : Set α} {t : Set β} (hs : IsConnected s) (ht : IsConnected t) :
    IsConnected (s ×ˢ t) :=
  ⟨hs.1.prod ht.1, hs.2.prod ht.2⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru