connectedComponentIn_eq_empty

Mathlib.Topology.Connected.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#connectedComponentIn_eq_empty

English

If x ∉ F, then connectedComponentIn F x = ∅.

Русский

Если x не принадлежит F, то connectedComponentIn F x = ∅.

LaTeX

$$$x \\notin F \\Rightarrow \\mathrm{connectedComponentIn}(F,x) = \\emptyset$$$

Lean4

theorem connectedComponentIn_eq_empty {F : Set α} {x : α} (h : x ∉ F) : connectedComponentIn F x = ∅ :=
  dif_neg h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru