connectedComponentIn_subset

Mathlib.Topology.Connected.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#connectedComponentIn_subset

English

The connected component in F x is contained in F: (connectedComponentIn F x) ⊆ F.

Русский

Связанная компонента x в F ⊆ F.

LaTeX

$$$connectedComponentIn F x \subseteq F$$$

Lean4

theorem connectedComponentIn_subset (F : Set α) (x : α) : connectedComponentIn F x ⊆ F :=
  by
  rw [connectedComponentIn]
  split_ifs <;> simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru