isPreconnected_connectedComponentIn

Mathlib.Topology.Connected.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isPreconnected_connectedComponentIn

← MathLib Explorer

English

The connectedComponentIn F x is preconnected.

Русский

Связанная компонента x в F предсвязна.

LaTeX

$$$IsPreconnected(connectedComponentIn F x)$$$

Lean4

theorem isPreconnected_connectedComponentIn {x : α} {F : Set α} : IsPreconnected (connectedComponentIn F x) :=
  by
  rw [connectedComponentIn]; split_ifs
  · exact IsInducing.subtypeVal.isPreconnected_image.mpr isPreconnected_connectedComponent
  · exact isPreconnected_empty

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru