isClosed_connectedComponent

Mathlib.Topology.Connected.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isClosed_connectedComponent

← MathLib Explorer

English

The connected component of x is closed.

Русский

Связанная компонента x является замкнутым множеством.

LaTeX

$$$IsClosed(connectedComponent(x))$$$

Lean4

theorem isClosed_connectedComponent {x : α} : IsClosed (connectedComponent x) :=
  closure_subset_iff_isClosed.1 <|
    isConnected_connectedComponent.closure.subset_connectedComponent <| subset_closure mem_connectedComponent

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru