isConnected_univ

Mathlib.Topology.Connected.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isConnected_univ

English

Let α be a connected topological space. Then the universal set univ ⊆ α is connected.

Русский

Пусть α задаёт связное топологическое пространство. Тогда множество univ ⊆ α связано.

LaTeX

$$$$IsConnected(\\mathrm{univ} : \\mathrm{Set}(\\alpha))$$$$

Lean4

theorem isConnected_univ [ConnectedSpace α] : IsConnected (univ : Set α) :=
  ⟨univ_nonempty, isPreconnected_univ⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru