instConnectedSpaceForall

Mathlib.Topology.Connected.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#instConnectedSpaceForall

← MathLib Explorer

English

If every X_i is connected, then the product ∏_i X_i is connected.

Русский

Если для каждого i пространство X_i связано, то произведение ∏_i X_i связано.

LaTeX

$$$$\\text{ConnectedSpace}(\\prod_{i} X_i)$$$$

Lean4

instance [∀ i, TopologicalSpace (X i)] [∀ i, ConnectedSpace (X i)] : ConnectedSpace (∀ i, X i) :=
  ⟨inferInstance⟩
    -- see Note [lower instance priority]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru