connectedSpace

Mathlib.Topology.Connected.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subtype.connectedSpace

← MathLib Explorer

English

If s is connected, then the subspace s is connected.

Русский

Если s связано как множество, то подпространство s связано.

LaTeX

$$$$\\text{ConnectedSpace}(s)$$$$

Lean4

theorem connectedSpace {s : Set α} (h : IsConnected s) : ConnectedSpace s
    where
  toPreconnectedSpace := Subtype.preconnectedSpace h.isPreconnected
  toNonempty := h.nonempty.to_subtype

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru