inv

Mathlib.Topology.Connected.PathConnected

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Joined.inv

← MathLib Explorer

English

If a and b are joined in a group with inversion, then a^{-1} and b^{-1} are joined.

Русский

Если элементы a и b соединены, то их инверсии a^{-1} и b^{-1} тоже соединены.

LaTeX

$$$Joined a b \Rightarrow Joined a^{-1} b^{-1}$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem inv {G : Type*} [Inv G] [TopologicalSpace G] [ContinuousInv G] {x y : G} (h : Joined x y) : Joined x⁻¹ y⁻¹ :=
  ⟨h.somePath.inv⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru