mono

Mathlib.Topology.Connected.PathConnected

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#JoinedIn.mono

English

If there is a path in U from x to y and U ⊆ V, then there is a path in V from x to y.

Русский

Если существует путь в U от x к y и U ⊆ V, тогда существует путь в V от x к y.

LaTeX

$$JoinedIn U x y → (U ⊆ V → JoinedIn V x y)$$

Lean4

theorem mono {U V : Set X} (h : JoinedIn U x y) (hUV : U ⊆ V) : JoinedIn V x y :=
  ⟨h.somePath, fun t => hUV (h.somePath_mem t)⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru