nonempty

Mathlib.Topology.Connected.PathConnected

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#pathComponent.nonempty

English

For every x, pathComponent x is nonempty.

Русский

Для каждой точки x компонент пути непустая.

LaTeX

$$(pathComponent x).Nonempty$$

Lean4

@[simp]
theorem nonempty (x : X) : (pathComponent x).Nonempty :=
  ⟨x, mem_pathComponent_self x⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru