pathComponent_subset_component — Mathlib

English

The path component of the identity element in a topological monoid forms a submonoid.

Русский

Путьовая компонентa единицы в топологическом моноиде образует подмоноид.

LaTeX

$$$\text{pathComponent}(1)\text{ is a submonoid of } M$$$

Lean4

theorem pathComponent_subset_component (x : X) : pathComponent x ⊆ connectedComponent x := fun y h =>
  (isConnected_range h.somePath.continuous).subset_connectedComponent ⟨0, by simp⟩ ⟨1, by simp⟩

Похожие утверждения