subsingleton

Mathlib.Topology.Connected.TotallyDisconnected

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsPreconnected.subsingleton

← MathLib Explorer

English

In a totally disconnected space, every preconnected set is subsingleton.

Русский

В т.р. разобщённом пространстве каждое предсвязное множество является subsingleton.

LaTeX

$$IsPreconnected s → s.Subsingleton$$

Lean4

theorem subsingleton [TotallyDisconnectedSpace α] {s : Set α} (h : IsPreconnected s) : s.Subsingleton :=
  TotallyDisconnectedSpace.isTotallyDisconnected_univ s (subset_univ s) h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru