isCompact — Mathlib

English

If f is a closed embedding and the complement of its range is retrocompact, then the image of a constructible set is constructible.

Русский

Если f — замкнутое вложение и дополнение диапазона ретрокомпактно, то образ конструируемого множества конструируем.

LaTeX

$$$\\forall f:\\ X \\to Y, IsClosedEmbedding(f) \\Rightarrow IsRetrocompact((range f)^{c}) \\Rightarrow IsConstructible(s) \\Rightarrow IsConstructible(f''s).$$$

Lean4

theorem _root_.IsRetrocompact.isCompact (hs : IsRetrocompact s) : IsCompact s := by
  simpa using hs CompactSpace.isCompact_univ

Похожие утверждения