continuousAt_fst — Mathlib

English

If U is an open cover and for every i the set (U_i)↓∩ s is locally constructible, then s is locally constructible.

Русский

Если U — открытое покрытие и для каждого i множество (U_i)↓∩ s локально конструируемо, то s локально конструируемо.

LaTeX

$$$\\text{IsOpenCover } U \\Rightarrow (\\forall i, \\operatorname{IsLocallyConstructible}((U i : Set X) \\downarrow\\cap s)) \\Rightarrow \\operatorname{IsLocallyConstructible}(s).$$$

Lean4

theorem continuousAt_fst {p : X × Y} : ContinuousAt Prod.fst p :=
  continuous_fst.continuousAt

Похожие утверждения