isEmbedding_prodMkRight

Mathlib.Topology.Constructions.SumProd

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isEmbedding_prodMkRight

English

For every x ∈ X, the map y ↦ (x, y) is an embedding.

Русский

Для каждого x ∈ X отображение y ↦ (x, y) является вложением.

LaTeX

$$$\IsEmbedding(\lambda y: Y, (x, y))$$$

Lean4

theorem isEmbedding_prodMkRight (x : X) : IsEmbedding (Prod.mk x : Y → X × Y) :=
  .of_comp (.prodMk_right x) continuous_snd .id

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru