sumMap — Mathlib

English

The sum elimination map Sum.elim f g is open if f and g are open embeddings and the induced map is injective.

Русский

Суммарное устранение Sum.elim f g является открытым вложением, если f и g — открытые вложения и образующая карта инъективна.

LaTeX

$$$$\\mathrm{IsOpenMap}(\\mathrm{Sum.elim} f g) \\iff \\mathrm{IsOpenMap} f \\land \\mathrm{IsOpenMap} g.$$$$

Lean4

theorem sumMap {f : X → Y} {g : Z → W} (hf : IsOpenMap f) (hg : IsOpenMap g) : IsOpenMap (Sum.map f g) :=
  isOpenMap_sum.2 ⟨isOpenMap_inl.comp hf, isOpenMap_inr.comp hg⟩

Похожие утверждения