sumCongr_trans — Mathlib

English

Symmetry of sumCongr under swapping coordinates.

Русский

Симметрия sumCongr при смене координат.

LaTeX

$$$$ (\\mathrm{sumCongr}\\ h_1\\ h_2)^{-1} = \\mathrm{sumCongr}\\ h_1^{-1}\\ h_2^{-1}. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem sumCongr_trans {X'' Y'' : Type*} [TopologicalSpace X''] [TopologicalSpace Y''] (h₁ : X ≃ₜ X') (h₂ : Y ≃ₜ Y')
    (h₃ : X' ≃ₜ X'') (h₄ : Y' ≃ₜ Y'') :
    (sumCongr h₁ h₂).trans (sumCongr h₃ h₄) = sumCongr (h₁.trans h₃) (h₂.trans h₄) :=
  by
  ext i
  cases i <;> rfl

Похожие утверждения