sumAssoc — Mathlib

English

Four-way commutativity of the disjoint sum: (X ⊕ Y) ⊕ W ⊕ Z is homeomorphic to (X ⊕ W) ⊕ Y ⊕ Z.

Русский

Четырёхкратная коммутативность дизъjointного суммирования: (X ⊕ Y) ⊕ W ⊕ Z гомеоморфно (X ⊕ W) ⊕ Y ⊕ Z.

LaTeX

$$$$\\mathrm{Homeomorph}( (X \\oplus Y) \\oplus W \\oplus Z,\; (X \\oplus W) \\oplus Y \\oplus Z ).$$$$

Lean4

/-- `(X ⊕ Y) ⊕ Z` is homeomorphic to `X ⊕ (Y ⊕ Z)`. -/
def sumAssoc : (X ⊕ Y) ⊕ Z ≃ₜ X ⊕ Y ⊕ Z where
  toEquiv := Equiv.sumAssoc X Y Z
  continuous_toFun := continuous_sumAssoc X Y Z
  continuous_invFun := continuous_sumAssoc_symm X Y Z

Похожие утверждения