English
Let W, X, Y, Z be topological spaces. The canonical homeomorphism that rearranges a triple sum is aligned with the standard algebraic equivalence that permutes the three summands. In particular, the underlying equivalence of the triple-sum commutativity homeomorphism is exactly the standard Equiv.sumSumSumComm.
Русский
Пусть W, X, Y, Z — пространства топологии. Каноническая гомеоморфия, приводящая тройную сумму к иной форме суммирования, согласована с обычной алгебраической эквиваленцией, переставляющей три слагаемых. В частности, базисное эквивалентное отображение этой гомеоморфии совпадает с обычной эквивалентностью Equiv.sumSumSumComm.
LaTeX
$$$ (\\text{sumSumSumComm } W X Y Z)_{\\text{toEquiv}} = \\text{Equiv.sumSumSumComm } W X Y Z $$$
Lean4
@[simp]
theorem sumSumSumComm_toEquiv : (sumSumSumComm W X Y Z).toEquiv = (Equiv.sumSumSumComm W X Y Z) :=
rfl
