mem_toAddSubmonoid

Mathlib.Algebra.Module.Submodule.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.mem_toAddSubmonoid

English

A member is in the additive submonoid underlying a submodule if and only if it is in the submodule.

Русский

Член принадлежности подмножества равносилен тому, что элемент принадлежит подмодулю.

LaTeX

$$$x \\in p^{+} \\iff x \\in p$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_toAddSubmonoid (p : Submodule R M) (x : M) : x ∈ p.toAddSubmonoid ↔ x ∈ p :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru