mem_mk — Mathlib

English

Membership in the constructed Submodule from a Submonoid equals membership in the Submonoid.

Русский

Членство в сконструированном подмодуле из подмоноида эквивалентно членству в подмонсоида.

LaTeX

$$@[simp] theorem mem_mk {S : AddSubmonoid M} {x : M} (h) : x ∈ (⟨S, h⟩ : Submodule R M) ↔ x ∈ S$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_mk {S : AddSubmonoid M} {x : M} (h) : x ∈ (⟨S, h⟩ : Submodule R M) ↔ x ∈ S :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения