nhds_toDual

Mathlib.Topology.Constructions

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#nhds_toDual

English

For every x in X, the neighborhoods of toDual x in Xᵒᵈ equal the pushforward of the neighborhoods of x by toDual.

Русский

Для каждого x в X окрестностиtoDual x в X^{op} равны образу окрестностей x через toDual.

LaTeX

$$$ \\mathcal{N}(\\mathrm{toDual}(x)) = \\operatorname{map}(\\mathrm{toDual})(\\mathcal{N}(x)). $$$

Lean4

theorem nhds_toDual (x : X) : 𝓝 (toDual x) = map toDual (𝓝 x) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru