nhds_ofDual

Mathlib.Topology.Constructions

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#nhds_ofDual

English

For every x in X, the neighborhoods of ofDual x in Xᵒᵈ equal the pushforward of the neighborhoods of x by ofDual.

Русский

Для каждого x в X окрестности ofDual x в X^{op} равны образу окрестностей x через ofDual.

LaTeX

$$$ \\mathcal{N}(\\mathrm{ofDual}(x)) = \\operatorname{map}(\\mathrm{ofDual})(\\mathcal{N}(x)). $$$

Lean4

theorem nhds_ofDual (x : X) : 𝓝 (ofDual x) = map ofDual (𝓝 x) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru