comap_nhdsWithin_range — Mathlib

English

For any f: X → Y and y ∈ Y, comap f (𝓝[range f] y) = comap f (𝓝 y).

Русский

Для любой функции f: X → Y и y ∈ Y, объём обратного образа 𝓝[range f] y равен объёму 𝓝 y.

LaTeX

$$$ \\operatorname{comap} f (\\mathcal{N}[\\operatorname{range} f] y) = \\operatorname{comap} f (\\mathcal{N} y). $$$

Lean4

@[simp]
theorem comap_nhdsWithin_range {α β} [TopologicalSpace β] (f : α → β) (y : β) :
    comap f (𝓝[range f] y) = comap f (𝓝 y) :=
  comap_inf_principal_range

Похожие утверждения