carrier_inj

Mathlib.Algebra.Module.Submodule.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.carrier_inj

← MathLib Explorer

English

Two submodules are equal if and only if their carriers are equal.

Русский

Два подмодуля равны тогда, когда равны их носители.

LaTeX

$$$p.carrier = q.carrier \\iff p = q$$$

Lean4

@[deprecated SetLike.coe_set_eq (since := "2025-04-20")]
theorem carrier_inj : p.carrier = q.carrier ↔ p = q :=
  (SetLike.coe_injective (A := Submodule R M)).eq_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru