English
For a subset s of X and a subset t of the subtype s, t is dense in s if and only if s ⊆ closure(image of t under the inclusion).
Русский
Для подмножества s в X и подмножества t в подпроизведении s, т density в s эквивалентно s ⊆ closure изображения t через включение.
LaTeX
$$$\text{Dense}(t) \iff s \subseteq \overline{(\uparrow)'' t}.$$$
Lean4
theorem dense_iff {s : Set X} {t : Set s} : Dense t ↔ s ⊆ closure ((↑) '' t) :=
by
rw [IsInducing.subtypeVal.dense_iff, SetCoe.forall]
rfl