nhds_subtype_eq_comap — Mathlib

English

The neighborhood filter at a point of a subtype equals the comap of the ambient neighborhood filter via the inclusion map.

Русский

Окразное фильтр-содержание точки подтипа равняется обратнопереноению фильтра соседних точек через включение.

LaTeX

$$$\nhds (\langle x, h \rangle) = \text{comap} (\langle \rangle) (\nhds x)$$$

Lean4

theorem nhds_subtype_eq_comap {x : X} {h : p x} : 𝓝 (⟨x, h⟩ : Subtype p) = comap (↑) (𝓝 x) :=
  nhds_induced _ _

Похожие утверждения