apply_nhds

Mathlib.Topology.Constructions

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.Tendsto.apply_nhds

← MathLib Explorer

English

Quotient.mk' is an is-quotient map.

Русский

Quotient.mk' является факторным отображением.

LaTeX

$$$$ \mathrm{IsQuotientMap}(\operatorname{Quotient.mk'}(X, s)) $$$$

Lean4

theorem apply_nhds {l : Filter Y} {f : Y → ∀ i, A i} {x : ∀ i, A i} (h : Tendsto f l (𝓝 x)) (i : ι) :
    Tendsto (fun a => f a i) l (𝓝 <| x i) :=
  (continuousAt_apply i _).tendsto.comp h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru