mem_carrier

Mathlib.Algebra.Module.Submodule.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.mem_carrier

English

Membership of an element in the carrier of a submodule is equivalent to membership in the submodule viewed as a set of M.

Русский

Членство элемента в носителе подмодуля эквивалентно членству в самом подмодуле как подмножестве M.

LaTeX

$$$ x \\in \\mathrm{carrier}(p) \\iff x \\in p $$$

Lean4

theorem mem_carrier : x ∈ p.carrier ↔ x ∈ (p : Set M) :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru