add_mem

Mathlib.Algebra.Module.Submodule.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.add_mem

English

Submodules are closed under addition: sum of two elements in p remains in p.

Русский

Подмодули замкнуты относительно сложения: сумма двух элементов из p остаётся в p.

LaTeX

$$$ \\forall x,y \\in p,\\ x+y \\in p $$$

Lean4

protected theorem add_mem (h₁ : x ∈ p) (h₂ : y ∈ p) : x + y ∈ p :=
  add_mem h₁ h₂

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru