isOpenMap_sigmaMk

Mathlib.Topology.Constructions

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isOpenMap_sigmaMk

← MathLib Explorer

English

The map Sigma.mk i is an open map.

Русский

Картa Sigma.mk i является открытым отображением.

LaTeX

$$$\\text{IsOpenMap}(\\Sigma.mk i)$$$

Lean4

theorem isOpenMap_sigmaMk {i : ι} : IsOpenMap (@Sigma.mk ι σ i) :=
  by
  intro s hs
  rw [isOpen_sigma_iff]
  intro j
  rcases eq_or_ne j i with (rfl | hne)
  · rwa [preimage_image_eq _ sigma_mk_injective]
  · rw [preimage_image_sigmaMk_of_ne hne]
    exact isOpen_empty

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru