isClosedMap_sigmaMk

Mathlib.Topology.Constructions

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isClosedMap_sigmaMk

← MathLib Explorer

English

The map Sigma.mk i is a closed map.

Русский

Картa Sigma.mk i является замкнутым отображением.

LaTeX

$$$\\text{IsClosedMap}(\\Sigma.mk i)$$$

Lean4

theorem isClosedMap_sigmaMk {i : ι} : IsClosedMap (@Sigma.mk ι σ i) :=
  by
  intro s hs
  rw [isClosed_sigma_iff]
  intro j
  rcases eq_or_ne j i with (rfl | hne)
  · rwa [preimage_image_eq _ sigma_mk_injective]
  · rw [preimage_image_sigmaMk_of_ne hne]
    exact isClosed_empty

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru