nhds_eq

Mathlib.Topology.Constructions

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Sigma.nhds_eq

English

For any x in Sigma σ, nhds x = map (Sigma.mk x.fst) (nhds x.snd).

Русский

Для любого x в Sigma σ, вершины окрестности nhds x равны образу nhds x.snd под Sigma.mk x.fst.

LaTeX

$$$\\nhds(x) = \\operatorname{map}(\\Sigma.mk\\,x.{\\mathrm{fst}})(\\nhds(x.{\\mathrm{snd}}))$$$

Lean4

theorem nhds_eq (x : Sigma σ) : 𝓝 x = Filter.map (Sigma.mk x.1) (𝓝 x.2) :=
  by
  cases x
  apply Sigma.nhds_mk

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru