coe_zpow — Mathlib

English

For f ∈ C(α,β) with Group β and IsTopologicalGroup β, we have (f^z) as a continuous map corresponds to (coerce f) raised to z: (coe f)^z = coe(f^z).

Русский

Для f ∈ C(α,β) при группе β и IsTopologicalGroup β имеем, что f^z как непрерывное отображение соответствует (coe f)^z, то есть (coe f)^z = coe(f^z).

LaTeX

$$$\forall f:\ C(\alpha,\beta),\forall z:\ mathbb{Z}: \operatorname{coe}(f^z) = (\operatorname{coe}f)^z.$$$

Lean4

@[to_additive (attr := norm_cast) (reorder := 7 8)]
theorem coe_zpow [Group β] [IsTopologicalGroup β] (f : C(α, β)) (z : ℤ) : ⇑(f ^ z) = (⇑f) ^ z :=
  rfl

Похожие утверждения