instCommMonoidOfContinuousMul — Mathlib

English

If β is a commutative monoid and β has a continuous multiplication, then the set of continuous maps C(α, β) forms a commutative monoid under pointwise multiplication and the usual addition.

Русский

Пусть β — коммутативный монойд и есть непрерывное умножение; тогда множество непрерывных отображений C(α, β) образует коммутативный монойд под точечно заданными умножением и сложением.

LaTeX

$$$C(\\alpha, \\beta) \\text{ is a commutative monoid under pointwise operations}$$$

Lean4

@[to_additive]
instance [CommMonoid β] [ContinuousMul β] : CommMonoid C(α, β) :=
  coe_injective.commMonoid _ coe_one coe_mul coe_pow

Похожие утверждения