coe_smul

Mathlib.Algebra.Module.Submodule.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.coe_smul

English

The scalar action commutes with the coercion: the scalar action on x in p matches scalar action in M.

Русский

Скалярное действие согласуется с приведением: действие на x внутри p совпадает с действием в M.

LaTeX

$$$ (r \\cdot x)_{M} = r \\cdot (x)_{M} $$$

Lean4

@[norm_cast]
theorem coe_smul (r : R) (x : p) : ((r • x : p) : M) = r • (x : M) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru