coe_mk

Mathlib.Algebra.Module.Submodule.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.coe_mk

English

The coercion of a member constructed in p is zero exactly when that member equals zero.

Русский

Приведение члена, образованного в p, равно нулю тогда и только тогда, когда сам элемент равен нулю.

LaTeX

$$$ {x} (h) : (⟨x, h⟩ : p) = 0 \\iff x = 0$$$

Lean4

@[norm_cast]
theorem coe_mk (x : M) (hx : x ∈ p) : ((⟨x, hx⟩ : p) : M) = x :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru