const — Mathlib

English

The constant-linear map construction yields a continuous linear map from R to C(α, M) by sending r to the constant function m ↦ r·m, forming an element of ContinuousLinearMap.

Русский

Генерация константной линейной карты даёт непрерывное линейное отображение из R в C(α, M) по отображению r ↦ константную функцию m ↦ r·m.

LaTeX

$$$\text{const}: R \to C(α, M) \text{ is a ContinuousLinearMap.}$$$

Lean4

/-- The constant map `x ↦ y ↦ x` as a `ContinuousLinearMap`. -/
@[simps!]
def _root_.ContinuousLinearMap.const (α : Type*) [TopologicalSpace α] : M →L[R] C(α, M)
    where
  toFun m := .const α m
  map_add' _ _ := rfl
  map_smul' _ _ := rfl
  cont := ContinuousMap.continuous_const'

Похожие утверждения