algebra — Mathlib

English

The space C(α,A) carries a natural R-algebra structure with algebraMap given by C, and the scalar action commutes with function multiplication pointwise.

Русский

Пространство C(α,A) естественно является R-алгеброй, где алгебраическая карта равна C; действие скаляра коммютирует с умножением функций по точкам.

LaTeX

$$$C(\\alpha,A) \\text{ carries an } R\\text{-algebra with } \\mathrm{algebraMap} = \\mathrm{C} \\text{ and } (c \\cdot f)(x) = (\\mathrm{algebraMap}_R^A(c)) \\cdot f(x).$$$

Lean4

instance algebra : Algebra R C(α, A) where
  algebraMap := ContinuousMap.C
  commutes' c f := by ext x; exact Algebra.commutes' _ _
  smul_def' c f := by ext x; exact Algebra.smul_def' _ _

Похожие утверждения