restrict_apply_mk

Mathlib.Topology.ContinuousMap.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousMap.restrict_apply_mk

English

If x ∈ s, then f.restrict s ⟨x, hx⟩ = f x.

Русский

Если x ∈ s, то f.restrict s ⟨x, hx⟩ = f x.

LaTeX

$$$f.restrict s\,⟨x,\,hx\rangle = f x$$$

Lean4

@[simp]
theorem restrict_apply_mk (f : C(α, β)) (s : Set α) (x : α) (hx : x ∈ s) : f.restrict s ⟨x, hx⟩ = f x :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru