add_mem_iff_left

Mathlib.Algebra.Module.Submodule.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.add_mem_iff_left

English

For y ∈ p, x+y ∈ p iff x ∈ p.

Русский

Для y ∈ p: x+y ∈ p эквивалентно x ∈ p.

LaTeX

$$$y \in p \to (x+y) \in p \iff x \in p$$$

Lean4

protected theorem add_mem_iff_left : y ∈ p → (x + y ∈ p ↔ x ∈ p) :=
  add_mem_cancel_right

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru