compContinuous_apply — Mathlib

English

The coe of the composition f.compContinuous g equals f ∘ g.

Русский

Предел (часть) композиции совпадает с обычной композиционной функцией.

LaTeX

$$coe_compContinuous (f : α →ᵇ β) (g : C(δ, α)) : (f.compContinuous g) = f ∘ g$$

Lean4

@[simp]
theorem compContinuous_apply {δ : Type*} [TopologicalSpace δ] (f : α →ᵇ β) (g : C(δ, α)) (x : δ) :
    f.compContinuous g x = f (g x) :=
  rfl

Похожие утверждения