sub_mem_iff_left

Mathlib.Algebra.Module.Submodule.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.sub_mem_iff_left

English

If hy: y ∈ p, then x - y ∈ p iff x ∈ p.

Русский

Если hy: y ∈ p, то x - y ∈ p тогда и только тогда, когда x ∈ p.

LaTeX

$$theorem sub_mem_iff_left (hy : y ∈ p) : x - y ∈ p ↔ x ∈ p$$

Lean4

theorem sub_mem_iff_left (hy : y ∈ p) : x - y ∈ p ↔ x ∈ p := by rw [sub_eq_add_neg, p.add_mem_iff_left (p.neg_mem hy)]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru