sub_mem_iff_right

Mathlib.Algebra.Module.Submodule.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.sub_mem_iff_right

English

If hx: x ∈ p, then x - y ∈ p iff y ∈ p.

Русский

Если hx: x ∈ p, тогда x - y ∈ p тогда и только тогда, когда y ∈ p.

LaTeX

$$theorem sub_mem_iff_right (hx : x ∈ p) : x - y ∈ p ↔ y ∈ p$$

Lean4

theorem sub_mem_iff_right (hx : x ∈ p) : x - y ∈ p ↔ y ∈ p := by
  rw [sub_eq_add_neg, p.add_mem_iff_right hx, p.neg_mem_iff]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru