instSMulNat — Mathlib

English

When x is outside the range of f, the extension uses h to assign the value at x.

Русский

Когда x не принадлежит образу f, расширение присваивает значение через h.

LaTeX

$$$\\text{extend}(f,g,h)(x)=h(x) \\quad\\text{when } x \\notin \\operatorname{range}(f)$$$

Lean4

instance instSMulNat [PseudoMetricSpace β] [AddMonoid β] [BoundedAdd β] [ContinuousAdd β] : SMul ℕ (α →ᵇ β) where
  smul n
    f :=
    { toContinuousMap := n • f.toContinuousMap
      map_bounded' := by simpa [coe_nsmulRec] using (nsmulRec n f).map_bounded' }

Похожие утверждения